【百廿学术】Community detection of hypergraphs by Ricci flow
发布时间：2025-05-15
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报 告 人：
赵亮 教授 （北京师范大学）
时 间：
2025年5月16日（星期五）10:30-11:30
地 点：
理学楼302
主办单位：
理学院应用数学系、数学与交叉科学研究中心
联系人：
林海波
联系方式：
010-62737077
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In this talk, we first introduce Ricci curvatures of graphs and hypergraphs and define a hypergraph Ricci flow that directly operates on higher-order interactions of hypergraphs and prove long-time existence of the flow. As applications, we focus on community detection in hypergraphs, which is both instrumental for functional module identification and intricate due to higher-order interactions among nodes of hypergraphs. Building on our theoretical foundation, we develop HyperRCD, a Ricci-flow-based community detection approach that deforms hyperedge weights through curvature-driven evolution, which provides an effective mathematical representation of higher-order interactions mediated by weighted hyperedges between nodes. Extensive experiments on both synthetic and real-world hypergraphs demonstrate that HyperRCD exhibits remarkable enhanced robustness to topological variations and competitive performance across diverse datasets. The report is based on collaborative works with Tian Yulu, Ma Jicheng and Yang Yunyan.
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赵亮，北京师范大学数学科学学院/教育部数学与复杂系统重点实验室，教授、博士生导师。研究方向为非线性分析与人工智能，已在JMPA、CVPDE、JDE等优秀期刊发表论文30余篇，出版专著或教材7部。建立了多个具有创新性的研究工具，解决了与调和映射等几何偏微分方程有关的多个基本问题；研究了图与超图上变分法的一系列概念和方法，部分结果已成为该问题的基本参考文献；将几何分析理论用于图或超图数据分析，在超图神经网络、社区分割等问题的基准数据集上取得优异性能，并与在金融市场稳定性等实际问题中取得具有应用价值的成果。 现担任中国指挥与控制学会理事会理事、青工委委员；中国教育学会中学数学教学专委会理事、学术委员会委员；人教版高中教科书分册主编，《数学通报》编委；中央财经大学中国金融科技研究中心研究员（兼）。
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