摘  要：我们将从单变量周期函数的Fourier级数的收敛性开始，引入著名的Lusin猜想及其解决的过程，接着系统地介绍Bochner-Riesz平均猜想和与Bochner-Riesz 平均相关的其他猜想及问题，有些猜想已被解决，有些猜想部分解决，有些尚未解决。最后，将介绍Bochner-Riesz 平均算子对应的交换子的有界性问题和Bochner-Riesz乘子问题。

报告人简介：

燕敦验，中国科学院大学，教授，博士生导师，校学术委员会委员，本科部部长。主要研究方向：调和分析，应用与计算调和分析。在调和分析领域中的振荡积分，Bochner-Riesz乘子，Hardy算子以及时频分析中的Bedrosian恒等式等方面开展了一系列研究工作，部分研究成果获得国内外同行的多次引用和较高的评价。已在国内外学术期刊上发表研究论文60余篇，在国外出版学术专著两部。