报告一: Higher groups in higher gauge theory

报告人：朱晨畅 教授 （哥廷根大学）

时间： 9:00-10:00

摘要: There has been much recent development on higher symmetries in topological orders as the study of topological phase of maters has become a very active field in condensed matter physics. In this talk, we will carry out the mathematical foundation of a recent joint project with Tian Lan and Xiao-Gang Wen in the above direction. Higher groups are group objects in a higher category. In a very concise way, they can be realised as a simplicial object satisfying suitable Kan conditions. We will give a more explicit algebraic model to realise some of them. This model is between the target of Dold-Kan functor and the skeleton case. Then we discuss higher gauge theory for topological orders, classification of them in lower dimensions, and explicit realisations in special cases. 

报告人简介：

朱晨畅，哥廷根大学教授，博士生导师。研究领域为Poisson 几何和高阶结构。1995年，她以满分获得第36届国际数学奥赛金牌。她大学就读于北京大学，后赴加州大学伯克利分校，师从Alan Weinstein 教授，并于2004年获得博士学位。此后于苏黎世理工和傅立叶研究所，分别从事博士后及助理教授的工作。2008年加入哥廷根大学，并于2013年成为终身教授。朱教授在包括Duke Math. J., J. EMS, Adv. Math., Math. A.等期刊上发表过高水平论文30余篇。

报告二: Kapranov’s construction of homotopy Leibniz algebras

报告人：陈酌 副教授 （清华大学）

时间： 10:00-11:00

摘要: Motivated by Kapranov’s discovery of an  algebra structure on the tangent complex of a Kahler manifold and Chen-Stienon-Xu’s construction of a [1] algebra associated with  Lie pair, we find a general method to construct [1] algebra - from a DG derivation  of a commutative differential graded algebra A-valued in a DG A- module . We prove that for any – connection  on , the A- dual of , there associates a [1] - algebra . Moreover, this construction is canonical, i.e., the isomorphism class of  only depends on the homotopy class of .

报告人简介：

陈酌，清华大学长聘副教授，博士生导师。 研究领域为Poisson几何与数学物理。他于2004年7月毕业于北京大学，获理学博士学位；2004年7月至2008年7月先后在首都师范大学和北京大学做博士后研究；2008年8月至2009年5月任美国宾州州立大学讲师；2009年5月至今在清华大学工作。目前已在包括J. Diff. Geom、CMP、IMRN等著名期刊上发表论文20余篇。主持国家自然科学基金面上项目、青年项目以及博士后基金项目等5项。此外，陈教授曾获得2010年清华大学青年教师教学基本功比赛一等奖，北京市青年教师教学基本功比赛二等奖，2012年廖凯原奖教金。

报告三: Homotopy Poisson algebras, Maurer-Cartan elements and Dirac structures of CLWX 2-algebroids

报告人：生云鹤 教授 （吉林大学）

时间： 11:00-12:00

摘要：We construct a homotopy Poisson algebra of degree 3 associated to a split Lie 2-algebroid, by which we give a new approach to characterize a split Lie 2-bialgebroid. We develop the differential calculus associated to a split Lie 2-algebroid and establish the Manin triple theory for split Lie 2-algebroids. More precisely, we give the notion of a strict Dirac structure and define a Manin triple for split Lie 2-algebroids to be a CLWX 2-algebroid with two transversal strict Dirac structures. We show that there is a one-to-one correspondence between Manin triples for split Lie 2-algebroids and split Lie 2-bialgebroids. We further introduce the notion of a weak Dirac structure of a CLWX 2-algebroid and show that the graph of a Maurer-Cartan element of the homotopy Poisson algebra of degree 3  associated to a split Lie 2-bialgebroid is a weak Dirac structure. Various examples including the string Lie 2-algebra, split Lie 2-algebroids constructed from integrable distributions and  left-symmetric algebroids are given. 

报告人简介：

生云鹤，吉林大学数学学院教授，博士生导师。研究领域为Poisson几何和非线性李理论。他于2004年毕业于吉林大学，获理学学士学位；2008年毕业于北京大学，获理学博士学位；2007年12月至2008年11月在荷兰乌得勒支大学数学系联合培养；2008年12月至2009年7月德国哥廷根大学博士后；2009年6月晋升吉林大学副教授，2011年9月破格晋升为吉林大学教授。生教授在CMP、IMRN、J. Symplectic Geom. 等著名期刊上发表学术论文30余篇。主持国家自然科学基金面上项目、青年项目、天元项目以及博士后基金项目等6项。