摘  要：Sylvester方程是形如 AM+MB=C 的矩阵方程，在某些情况下，它的解 M 可以表示为装饰过的Cauchy矩阵，而 |I+M| 可以用来定义 tau 函数。基于此，在Sylvester方程中辅以适当的色散关系，可以引出可积系统，这一方法也称为Cauchy矩阵方法。此报告将介绍这一方法在构造离散和连续可积系统中的应用以及这一方法与双线性、反散射等方法的联系。

报告人简介：张大军，上海大学数学系，教授、博士生导师。主要从事孤立子与可积系统等方面的研究。2004年起先后作为国家公派留学生和访问学者访问芬兰Turku大学物理系、英国Leeds大学等。先后指导10多位博士生，在国际期刊发表SCI论文90多篇，曾获上海市优秀博士论文，主持国家自然科学基金面上项目4项、教育部博士点基金1项。目前主要从事离散可积系统研究，担任国际系列会议SIDE (Symmetries and Integrability of Difference Equations)指导委员会委员。