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数学学术报告: Integrable system with peakon, weak kink, and kink-peakon interactional solutions
报  告  人:乔志军教授(美国德州大学首席教授)
时        间:2017年12月26日(周二)上午11:00-12:00
地        点:东校区理学院404教室
主办单位:
联系人:姚玉芹
联系方式:

 

  要:In this work, we study an integrable system with both quadratic and cubic nonlinearity. This model is kind of a cubic generalization of the Camassa-Holm (CH) equation. The equation is shown integrable with its Lax pair, bi-Hamiltonian structure, and infinitely many conservation laws. In the case of no linear term, the peaked soliton (peakon) and multi-peakon solutions are presented. In particular, the two-peakon dynamical system is explicitly presented and their collisions are investigated in details. In some special case, the weak kink and kink-peakon interactional solutions are found. Significant difference from the CH equation is analyzed through a comparison. In the paper, we also study all possible smooth one-soliton solutions for the system. This work is joint with Dr. Baoqiang Xia and Professor Jibin Li.


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报告人简介:乔志军教授于1997年获得复旦大学数学系博士学位,从师谷超豪院士和胡和生院士。1999年获得百篇优秀博士毕业论文。1997-2001任辽宁大学数学系教授。1999-2001,德国,卡塞尔大学,数学系,洪堡基金获得者。现任美国德克萨斯大学数学学院首席教授。现有40多位海外专家合作者, 已经指导5位博士后及超过20位研究生。研究方向是非线性偏微分方程,可积系统与非线性尖孤波,KdV方程和孤立子理论,可积辛映射,R-矩阵理论,雷达图像处理和数学物理的反问题。现已出版著作2部,发表论文160余篇,其中包括著名国际杂志《数学物理学通讯》、《非线性科学》等。现作为项目负责人已经完成20多个国家项目。组织超过20个国际会议、研讨会。

 


 
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