摘    要：

本次报告重点介绍近四十年来非线性色散方程、流体动力学方程研究中的重要进展，简要阐述现代调和分析在这些突破性研究中发挥的重要作用。与此同时，从宏观的角度分析PDE经典的研究方法与现代调和分析方法的关系. 报告内容如下：

1. Fourier分析与PDE的求解方法

2. 离散调和分析与PDE的求解

3. PDE的经典研究方法-调和分析观点

4. PDE的经典研究方法与现代调和分析方法的比较

5. 振荡积分、格点估计与Weyl定理

等其中将涉及三代奇异积分算子与椭圆边值问题、 拟微分算子与变系数线性偏微分方程、Harday-Littlewood极大函数理论、 Fourier 限制型估计、流形上的非线性色散方程、 Littlewood-Paley理论、调和分析在其他数学领域的应用（如：解析数论、数学物理等）。

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苗长兴教授简介

苗长兴，北京应用物理与计算数学研究所研究员。曾荣获国家杰出青年基金、于敏数理科学奖与中国工程物理研究院杰出专家，是我国自己培养的在偏微分方程、调和分析领域具有国际影响的数学家。近年来在国际一流的学术刊物(如：CPAM、CMP、ARMA、JFA、JMPA、SIAM、AIHP、CPDE、PLMS等)上发表论文五十余篇，主要贡献集中表现在调和分析、非线性色散方程的散射理论与流体动力学方程的数学理论等研究领域，解决了若干个具有国际影响的数学问题，得到了著名数学家Kenig、 Constantin等国际同行的高度评价。先后出版了《调和分析及其在偏微分方程中的应用》、 《偏微分方程的调和分析方法》、 《非线性波动方程的现代方法》等四部专著，对国内这一核心数学领域的研究与发展起到了基础性的作用。与此同时，所领导的科研团队已经成为国际偏微分方程研究领域最具活力与影响力的团队之一，培养了一批年轻有为的数学才俊，特别是博士生张晓轶（获2010年美国斯隆研究奖、美国普林斯顿高等研究院的Neumann followship）在质量临界的Schrodinger方程、博士后陈琼蕾等在流体动力学方程等方面均取得了出色的研究成果。